Doğrunun Eğimi

Eğim, dikey mesafenin yatay mesafeye oranlanması ile bulunur. Eğim, ondalık kesir veya yüzde olarak ifade edilir.Bir doğruda, eğim hesaplanırken doğrunun eksenle yaptığı açının tanjantına bakılır. Tanjant, bir dik üçgende karşı kenar uzunluğunu komşu kenar uzunluğuna bölmektir.

Denklemi y = ax + b biçiminde olan bir doğrunun eğimi, x'in kat sayısına yani a değerine eşittir. Eğer doğru denklemi bu şekilde verilmezse ya denklemde eşitliğin bir tarafında y tek başına bırakılarak yazılmaya çalışır ya da x'in katsayısı y nin katsayısına oranlanır başına bir "-"yazılır.

Örnek: y = 2x + 5 doğru denkleminin eğimi 2'dir.
Örnek: y=-15x+4 doğru denkleminin eğimi -15 tir.
Örnek: y=-8x doğrusunun denklemi -8 dir.

Örnek: 3x+4y=5 denkleminin eğimi -3/4 tür.
Örnek: -3x+4y=8 denkleminin eğimi 3/4 tür.
Örnek: 6x+4y=12 denkleminin eğimi -6/4 = -3/2 olur.
Örnek: 6x-3y=1 doğrusunun eğimi 6/3=2 olur.


Yukarıdaki şekillerde d doğrusunun farklı durumlarına karşılık oluşan (alfa) eğim açısı gösterilmiştir. Herhangi bir doğru verildiğinde o doğrunun x ekseni ile yaptığı açı biliniyorsa doğrunun eğimi kolayca bulunabilir. Açının tanjantı doğrunun eğimidir.

Örnek: Doğru x ekseni ile 45 derecelik açı yapıyorsa eğimi tan45=1 olur. Eğer doğru x ekseni ile 135 derecelik açı yapıyorsa doğrunun eğimi tan135=-1 olur.

x eksenine paralel doğruların eğimleri 0'dır.
y eksenine paralel doğruların eğimleri ise doğru x eksenine dik olduğu için açısal olarak tanjant fonksiyonu burada tanımlanamadığından doğruların eğimlerinden söz edilemez. Eğim=Tanımsızdır.

Örnek: y=3 doğrusunun eğimi x eksenine tam paralel bir doğru olduğu için her hangi bir açı oluşmayacaktır bu nedenle de bu doğrunun eğimi "0" olacaktır. x=5 doğrusunun eğimi yoktur.

Paralel Doğrular; Hiç bir ortak noktası olmayan doğrulara paralel doğrular denir. Paralel doğrular bir düzlem üzerinde hiç bir zaman kesişmezler.Paralel doğruların eğimleri eşittir. Doğruların Grafikleri:Doğruların grafiklerini çizmek için x ve y eksenlerini kestikleri noktalar bulunur.x eksenini kestiği nokta için y = 0 ve y eksenini kestiği nokta için x = 0 değerleri alınır.

paylasım için tskler

tskler güzel pylsm

bişey değil

gzl paylşm saol

saolasn